pengukuran sudut hubungan antarasatuan
pengukuran dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.
A. Sudut adalah bangun yang terjadi jika dua sinar garis memiliki
pangkal yang sama. Sinar garis tersebut disebut kaki sudut .Pangkal sinar
disebut titik sudut.Pada gambar 13.1 AC dan AB adalah kaki sudut dan titik A
adalah tiik sudut. Notasi (simbol) untuk titik A
adalah
.
Nama sudut pada gambar 13.1 dapat ditulis
dua cara yaitu:
1. Dengan huruf yaiti huruf A ditulis < A
2. Dengan tiga huruf yaitu CAB ditulis
CAB atau sudut BAC ditulis < BAc
Pengukuran sudut adalah membandingkan sudut yang akan 1diukur dengan sudut
pembanding. Sebuah sudut dapat ditenmpat kan pada sudut yang lain untuk
memperoleh bahwa yang pertama lebih kecil,sama atau lebih besar dari sudut yang
kedua. Untuk mengukur sudut dengan satuan
tidak baku,digunakan sudut satuan. Secara lengkap satuan sudut yang baku
ada tiga macam yaitu:
a. Sistem Sexasimaal (derajat,menit,detik)
Satu derajat ditulis 1
adalah
besarnya sudut yang dihasilkan oleh perputaran sejauh
keliling
lingkaran.
1 derajat = 60 menit (ditulis 1
= 60 menit)
1 menit = 60 detik (ditulis 1’ = 60)
Contoh: 13.1:68
,24’ =60 +
0,24
= 68
+ 0,24’
60 + 14,4’
=68
+ 14’ + 0,4’ =
58 + 14’ + 0.4’
60
=68
+ 14’ + 24’ =
68
14’ 24”
b. Sistem Centimaal
(grad,decigrad,centigrad miligrad dst)
Satu grad ditulis 1 adalah besar
sudut yang dihasilkan oleh perputaran
sejauh
360
1 = 10 dgr (decigrad)
1 dgr = 10 cgr (centigrad)
1 cgr = 10 mgr (miligrad)
1 mgr = 10 dmgr (decimiligrad)
c. Radian
Satu radian ditulis i rad adalah besarnya sudut yang dihasilkan
untuk perputaran sebesar jari-jari lingkaran.
Pengukuran sudut dengan satuan tidak baku misalnya
menggunakan sudut satuan. Dengan menggunakan kertas yang dilipat,sehingga
berimpit dengan sudut satuan, kita dapat meletakan kertas diatas sudut yang
akan diukur. Atau dengan menggunting sudut satuan dan meletakannya diatas sudut
yang akan diukur. Kemudian kita membilang beberapa kali guntingan itu dapat
menutup sudut yang diukur.
Setelah melipat kertas sebesar < ABC = 3
13.4 : ukurlah besar
< KLM dengan sudut satuan PQR
Gambar
13.2 sudut satuan PQR
Gambar
13.3 < ABC
Setelah melipat kertas sebesar <
PQR dan menutupnya pada < ABC
sehingga diperoleh < ABC = 3 kali < PQR
Contoh 13.4: ukurlah besar < LKM
dengan sudut satuan PQR
Setelah dibandingkan diperoleh < KLM
1/3 < PQR
Alat untuk mengukur besar suatu sudut
adalah busue derajat, dengan menggunakan derajat sebagai satuanya. Adapun cara
menggunakan busur derjat akan dijelaskan berikut;
Untuk mengukur besar sudut ABC, lakukan
langkah berikUT
Langkah-langkah adalah sebagai berikut.
1.Letakkan titik pusat busur dititik B.
2. Kaki sudut AB berimpit dengan garis
dasar busur derajat.
3. Lihatlah garis BC. Garis BC berimpit
dengan angka pada busur derajat.
Bacalah angka yang dimulai dari 0
skala dalam. Terlihat bahwa BC berimpit
dengan angka 40
.
Jadi, besar sudut ABC = 40
B. HUBUNGAN ANTAR SATUAN PANJANG
Satuan baku / standar internasional yang digunakan untuk
satuan panjang bermacam-macam diantaranya centimeter dan meter panjang buku
tulis dan tinggi badan biasanya diukur dengan satuan centimeter. Sedangkan
panjang halaman rumah dan tinggi rumah biasanya diukur dengan menggunakan
satuan meter. Untuk mengukur bendabenda yang relatif kecil digunakan satuan
centimeter, sedangkan untuk mengukur benda yang besar digunakan meter.
- . Pengukuran Sistem Inggris
Sistem Inggris dikembangkan di Eropa, Satuan-satuan pengukuran
dikembangkan dari benda-benda di sekitan kita. Misalnya ukuran satu yard adalah
jarak hitung dan ujung jari lengan orang dewasa yang dilencangkan, ukuran satu
inchi adalah jarak butiran padi dari ujung ke ujungnya. Namun karena
sifat–sifat benda diatas tidak tetap maka akhirnya satuan-satuan sistem Inggris
distandarkan.
|
I
|
Inci
|
1/12 kaki
|
|
K
|
Ft
|
12 inci
|
|
Y
|
Yd
|
3 kaki
|
|
M
|
Mil
|
5280 kaki
|
- Satuan Standar (Sistem Metrik)
Sitem Metrik dikembangkan secara sistematis pada akhir abad
18. Pada tahun 1970, dewan Nasional Perancis mendirikan Akademi Ilmu
Pengetahuan Perancis untuk merencanakan satu sistem pengukuran yang memiliki
standar. Satuan-satuan dasar untuk kapasitas, berat, dan luas dikembangkan pada
waktu yang sama dengan satuan panjang tersebut. Satuan ini dinamakan dengan
menambahkan awalannya pada satuan dasar.
|
PREFIK YUNANI
|
KILO
|
1000
|
|
|
HEKTO
|
100
|
|
|
DEKA
|
10
|
|
PREFIK LATIN
|
DECI
|
1/10
|
|
|
GENTI
|
1/100
|
|
|
MILI
|
1/1000
|
Salah satu keuntungan metrik adalah hubungan yang jelas antara
satuan yang satu dengan satuan yang lainnya. Pengkonversian dari jenis satuan
yang satu ke satuan lainnya dapat diselesaikan dengan mengalikan atau membagi
dengan perpangkatan 10, sebagaimana yang kita gunakan dalam system numarasi
basis sepuluh dapat ditetapkan dengan memindahkan koma pada decimal. Berikut
Satuan Standar (Sistem Metrik):
a) Panjang
Pengukuran panjang menggunakan pengukuran baku biasanyanya
menggunakan alat ukur seperti, penggaris, meteran, dan satuan bakunya biasanya
menggunakan km, hm, dam, m, dm, cm, mm.
b) Berat
Pengukuran berat menggunakan pengukuran baku umumnya
menggunakan timbangan, satuan yang digunakan yaitu, kg, hm, dam, g, dg, cm, mg.[3]
c) Luas
Satuan baku yang digunakan pada pengukuran luas yaitu,,, , , ,
, .
d) Volume
Dapat dikatakan sebagai ukuran bangun ruang. Pada umumnya yang
dipakai sebagai satuan untuk mengukur volume bangun ruang. Satuan baku volume
antara lain, , , , , , .
e) Sudut
Pengukuran sudut biasanya dengan menggunakan alat ukur
berupa busur derajat dan satuannya menggunakan tanda ” “ (
derajat).
f) Waktu
Dalam mengukur waktu alat yang digunakan seperti , jam
digital, jam tangan, jam weker, stopwatch dan satuan ukur yang digunakan adalah
sekon ( detik ) satuan lainnya yaitu menit, jam.
II.3 Hubungan Antar Satuan Pengukuran
- Panjang
Figure berikut memperlihatkan bagaimana prefik pada system
metric digunakan. Perhatikan bahwa ketika kita bergerak dari millimeter ke
kilometer, tiap-tiap satuan adalah sepuluh kali lebih besar dari satuan
sebelumnya. berikut tangga satuan panjang :
Setiap naik 1 dibagi 10; 2 dibagi 100; 3 dibagi
1000 dst
Contoh :
- 1 cm = …..m (cm ke m naik 2 tangga sehingga dibagi 100)
= m = 0,01 m
Setiap turun 1 tangga dikali 10; 2 tangga dikali 100; 3 tangga
dikali 1000 dst
Contoh :
1 m = ……mm (m ke mm turun 3 tangga sehingga dikali 1000)
1 x 1000 mm = 1000 mm
Di samping satuan sistem metrik, juga dikenal satuan lainnya
yang sering dipakai dalam kehidupan sehari-hari, misalnya liter, inci, yard,
feet, mil. Satuan-satuan tersebut dapat dikonversi atau diubah ke dalam satuan
sistem metrik dengan patokan yang ditentukan. Konversi besaran panjang
menggunakan acuan sebagai berikut:
- 1 mil = 1760 yard (1 yard adalah jarak pundak sampai ujung jari tangan orang dewasa).
- 1 yard = 3 feet (1 feet adalah jarak tumit sampai ujung jari kaki orang dewasa).
- 1 feet = 12 inci (1 inci adalah lebar maksimal ibu jari tangan orang dewasa).
- 1 inci = 2,54 cm
- Berat ( massa )
Satuan dasar untuk massa dalam system metric adalah gram (kemudian
distandarkan dalam kilogram).
Contoh soal:
- 10 dg = …..g (mg ke g naik 1 tangga sehingga dibagi 10)
= g = 1 g
Dari satuan metric diatas dekenal pula satuan berikut:
1 ton = 10 kuintal
1 kuintal = 100 kg
1 kg = 10 ons
1 pon = 5 ons
1 ons = 100 gram
1 ton = 1000 kg
1 kg = 2 pon
- Luas
Pada satuan dst setiap turun satu satuan dikalikan 100 ,
dan setiap naik satu satuan ( tangga) dibagi 100. Sedangkan pada satuan
ka dst setiap turun satu tangga satuan dikalikan 10 dan setiap naik satu tangga
satuan dibagi 10.
- volume
Pada umumnya yang dipakai sebagai satuan untuk mengukur volume
bangun ruang adalah kubus yang rusuknya sentimeter kubik (cm3).
|
Kilometer kubik
|
|
Hectometer kubik
|
|
Dekameter kubik
|
|
Meter kubik
|
|
Desimeter kubik
|
|
Sentimeter kubik
|
|
Millimeter kubik
|
Perbandingan satuan ukuran volume jika diperhatikan dari
ke yaitu tinggal dikalikan 1000 dan jika kebalikannya tinggal
dibagi 1000, berlaku kelipatan 1000
Sedangkan satuan ukuran untuk benda cair menggunakan L (
liter )
1 m3 = 1 kl
1 = 1 l
1 = 1 ml
- Waktu
|
1 menit = 60 detik
|
1 bulan = 4 minggu
|
1 tahun= 365 hari
|
|
1 jam = 60 detik
|
1 bulan = 30 hari
|
1 abad= 100 tahun
|
|
1 hari= 24 jam
|
1 tahun = 12 bulan
|
1 windu= 8 tahun
|
|
1 minggu = 7 hari
|
1 tahun = 52 minggu
|
1 dasawarsa= 10 tahun
|
Contoh:
3 menit =…… detik
1 menit = 60 detik
3 menit = 3 x 60 detik
= 180 detik
- Kuantitas
Kuantitas adalah banyaknya benda. Kita sering mungucapkan kata
lusin, rim,kodi, gro. Mari kita perhatikan hubungan antar satuan kuantitas
berikut
|
1 lusin = 12 buah
|
1 kodi = 20 lembar
|
|
1 gros = 12 lusin
|
1 rim = 500 lembar
|
Contoh:
2 gros=……lusin
1 gros = 12 lusin
2 gros= 2 x 12 lusin
= 24 lusin[4]
